SEN:思鸿试讲：数学教师资格面试不等式的性质

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时间：1900/1/1 0:00:00

不等式的性质

教学目标

情感态度与价值观目标：

通过创设问题情景，激发学生学习数学的兴趣，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，培养学生学习数学的兴趣。

过程与方法目标：

通过观察、分析、合作探究等方法，经历知识的形成过程，提高学生归纳概括、类比推理的能力。

知识与技能目标：理解并掌握不等式的性质

教学重点：理解并掌握不等式的性质。

教学难点：不等式性质3不等号方向的确定。

教学过程

1.导入新课

上课伊始，教师创设两家商场打折活动的问题情景，通过大屏幕出示相关信息，引导学生观察，预设学生能够发现数学信息，并列出不等式50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100)，提出数学问题：到那家商场购物花费少？从而引出课题。

2.探究新知

Sui Network总交易数突破5亿:7月24日消息，Sui Network发文称，实现了一个新的里程碑，其总交易数突破5亿，达到517836919。[2023/7/24 15:53:54]

活动一：自主学习

趁着学生导入环节的求知欲，教师引导学生完成大屏幕中的练习，并总结其中规律，此时设计学生小组活动，找小组代表上黑板展示，预设学生可以得到：⑴.5〉3，5+2〉3+2，5-2〉3-2；⑵-1<3，-1+2<3+2，-1-3<3-3；⑶.6>2，6×5>2×5，6×(-5)<2×(-5);⑷.-2<3，-2×6<3×6，×>3×。继续组织学生小组之间交流讨论，预设学生可以发现：当不等式的两边加或减同一个数时，不等号的方向不变。当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向不变；而乘同一个负数时，不等号的方向改变。并引导学生用数学语言来表示：性质1：如果a>b,那么a±c>b±c;性质2:如果a>b，c>0,那么ac>bc(或);性质3:如果a>b，c<0那么ac<bc(或)。

《速度与激情》推出NFT数字藏品:金色财经报道，电影《速度与激情》与Hot Wheels合作，在 Mattel Creations 数字藏品市场上推出了一套独家NFT藏品系列，该系列包含 11 款来自《速度与激情》的标志性汽车。据悉，这些数字收藏品还有机会兑换实物，完整的 Hot Wheels x Fast & Furious 系列的拥有者将有机会从 2 Fast 2 Furious 中兑换涂有 spectraflame 油漆的超稀有压铸版本Suki 的本田 S2000。[2023/5/23 15:19:40]

活动二：深入探究

再次引导学生观察不等式⑶、⑷式进一步探究不等式的性质2、性质3有什么区别，组织学生讨论探究，预设学生可以发现：性质2、性质3的区别在于，性质3需要判断不等号的方向。最后组织学生交流讨论等式的性质和不等式的性质有什么异同点。

3.巩固提高

完成课后练习第1、2题。

4、课堂小结

报告：日本因朝鲜加密黑客攻击而遭受的损失占全球的30%:金色财经报道，根据区块链分析公司Elliptic的一项研究，日本因朝鲜加密货币黑客攻击而造成的损失居世界首位，占总数的30%。根据 2022 年估计损失的 6.4 亿美元加密货币，日本在这些攻击中遭受了 7.21 亿美元的损失，占全球总损失 23 亿美元的 30%。

根据该报告，越南是第二大受攻击的国家，在此期间损失了 5.4 亿美元。美国以 4.97 亿美元的损失位居第三，香港以 2.81 亿美元的损失位居第四。[2023/5/16 15:04:39]

教师提问：大家分享今天的学习成果？学生回答后教师总结完善。

5、布置作业

完成大屏幕上的第一题和第二题。学有余力的同学完成大屏幕上的第三题。

试讲稿

开场白：尊敬的各位评委老师，大家好！我是面试初中数学的6号考生，我今天试讲的题目是《不等式的性质》，下面开始我的试讲：

一、情境导入

前OKX首席执行官加入元宇宙开发公司Sensorium专家顾问委员会:4月28日消息，Web3元宇宙开发公司Sensorium今天宣布前OKX首席执行官Jay Hao已加入该公司的专家顾问委员会。据悉，该顾问委员会负责向Sensorium提供重要事项战略咨询，并将支持管理层实现Sensorium的 Web3战略。

顾问委员会的其他知名专家包括The Night League的首席执行官兼创始人Yann Pissenem；Palladium Group IBIZA全球品牌总监Danny Gomez；德国电信集团前创新总监Christian von Reventlow博士；Roc Nation Unified首席执行官Brett Yormark。[2023/4/28 14:33:03]

师：上课！同学们好，同学们请坐！

师：昨天我们楼下两个商场都在搞优惠活动，碰巧购物的我不知道该去哪家商场，同学们请看大屏幕，你们能帮助我来看一看吗？你能发现那些数学信息呢？

分析师：交易所的比特币余额在过去一个月中创下新低:金色财经报道，分析师Venturefounder发推称，交易所的比特币余额在过去一个月中创下新低。BTC交易所余额自2020年3月以来一直处于下降趋势，这与早期周期形成鲜明对比。[2022/11/5 12:20:34]

师：第二排这位女生你的速度最快，率先举起了手，就请你来说一说！

师：嗯！她说：“通过两家的优惠方案，列出了不等式50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100)”这个想法很新颖，那同学们能根据这个不等式帮我算一算，去哪一家购物花费少吗？

师：老师看到同学们也不太明白，那这一节就让我们继续探讨不等式性质，上完这节课相信这个问题就能够迎刃而解了！

二、探究新知

师：同学们请看大屏幕当中的练习，请同学们独立完成，右边靠窗户的男生，老师看到了你势在必得的决心，就请你上黑板上来展示，其他同学在下面独立完成，请开始吧！

师：好，大家都已经写完了，让我们一起来看一下！

师：⑴.5〉3，5+2〉3+2，5-2〉3-2；⑵-1<3，-1+2<3+2，-1-3<3-3；⑶.6>2，6×5>2×5，6×(-5)<2×(-5);⑷.-2<3，-2×6<3×6，×>3×。大家跟这位男生做的一样吗？一样！

师：那请同学们再来观察一下，它们有什么规律，现在老师给大家5分钟的时间，前后4人一个小组展开交流讨论，稍后老师找小组代表来回答，请开始吧！

师：好，时间到！哪个小组跟大家分享一下？第二组你们组已经胸有成竹了，就请你们组这位戴眼镜的男生来说吧！

师：嗯！他说：“当不等式的两边加或减同一个数正数时，不等号的方向不变。当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向不变；而乘同一个负数时，不等号的方向改变。”表达清晰，如果声音能再大点声音就好了，请你再大声的说一遍吧!

师：好，同学们都听清楚了吧！哪位同学来总结一些这个规律呢？

师：中间这位戴眼镜的女生请你来说吧！

师：她说：“不等式的性质1：不等式的两边加同一个数正数时，不等号的方向不变；不等式的性质2：不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向不变；不等式的性质3：不等式两边乘同一个负数时，不等号的方向改变；”思路清晰，总结的也很准确、很全面！

师：那你们能用数学语言来表达吗？

师：最后一排这位男生你已经迫不及待了，快站起来吧！

师：哦!他说：“如果a>b,那么a±c>b±c；如果a>b，c>0,那么ac>bc(或)；如果a>b，c>0那么ac<bc(或)”。他用数学符号来表示，这个方法也是我们数学里比较常用的，希望大家能够像这位同学一样，做到举一反三！

师：是的，同学们这就是我们今天学习的不等式的3个性质。再让我们大声的读一遍吧！

师：接下来请同学们再来观察一下性质2、性质3有什么区别？请同学们同桌之间相互交流讨论，一会找学生代表来回答，开始吧！

师：好，左边倒数第二排这位女生，你已经有答案了，就请你来说一说！

师：哦！她说：“性质2、性质3的区别在于，性质3需要判断不等号的方向”。

师：那老师再来问一问大家，不等式的性质和等式的性质，有什么异同吗？请同学们自由交流讨论，稍后老师找同学来回答，开始吧！

师：中间第三排这位穿黑色衣服的男生，你已经有结果了，就请你吧！

师：他说：“等式的性质：1、等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立。2、等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。不等式的性质：1、不等式两边相加或相减同一个数或式子，不等号的方向不变。2、不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向不变；而乘同一个负数时，不等号的方向改变。”回答的可真全面，一看就是经过深思熟虑了！

师：同学们都听清楚了吧！如果跟他的一样就给自己鼓鼓掌吧！

三、巩固提高

师：同学们，成功喜悦在于挑战，下面让我们进入练习环节小试牛刀！

师：请大家完成课后练习第1、2题。请开始吧！

师：好，老师看到同学们都已经为完成了，请看大屏幕上的答案！同学们跟大屏幕上饿答案一样吗？都一样啊！

师：看来这些题目还真难不倒大家！

四、课堂小结

师：愉快的一节课马上就要结束了，谁能来给大家分享今天的学习成果？

师：这位戴发卡的女生说她学会了不等式的性质。右边倒数第三排这位男生你也有话要补充，你来说吧！

师：他说：“特别是性质3需要确定符号的方向”

师：看来大家的收获还真不少呢！

五、布置作业