CEB:一文读懂椭圆曲线加密学

编者按：本文来自蓝狐笔记，作者：LaneWager，来源于medium，由“蓝狐笔记”公众号社群的“王泽龙”翻译，Odaily星球日报经授权转载。前言：本文是关于椭圆曲线加密的非常基础的介绍。内容虽然基础，但对于椭圆曲线加密的门外汉来说，简单易懂，适合于初学者。这是一篇椭圆曲线密码学的基本介绍。我假设本文的绝大多数读者来这里的目的是：了解为什么椭圆曲线加密是一种有效的加密工具，以及它为什么有效。我试图用通俗的方式来解释它，我将跳过论证与实现的细节，转而聚焦在其运行原则上。

椭圆曲线示例它是做什么的？

椭圆曲线加密是一种加密数据方法，只有特定人，才能对其进行解密。它在现实生活中有许多应用场景，但其主要应用在于加密互联网上的数据与流量。例如，椭圆加密曲线可以用于确保一封邮件何时发送，且除了收件人外无人可以读取该邮件。椭圆曲线加密是公钥加密技术公钥加密风情万千，椭圆曲线加密只是其中一种风味。其他加密算法还有RSA,DiffieHelman，等等。我将简单交代公钥加密的大体背景作为开头，进而展开我们后续的阐述，以此更深入理解椭圆曲线加密。有空时，你可以花些时间深入研究公钥密码学知识。如下图所示，公钥加密允许以下过程发生:

美国白宫已与共和党达成债务上限协议:金色财经报道，知情人士称，美国白宫和共和党谈判代表就提高美国债务上限、避免可能给全球经济带来震动的违约达成了一项初步协议。美国总统拜登和美国众议院议长麦卡锡现在必须不顾两党强硬派议员的反对，引导经过长时间讨论达成的框架协议获得最终立法通过。此前，美国财长耶伦警告说，必须在6月5日之前完成债务上限延期，以避免出现历史性的违约，从而导致借贷成本飙升，因此几乎没有犯错的余地。[2023/5/28 9:46:48]

http://itlaw.wikia.com/wiki/Key_pair上图展示了两个钥匙，一个公钥和一个私钥。这些密钥用于加密和解密数据，这使得世界上的任何人都可以在传输时看到加密数据，但无法读取信息。让我们假设Fcebook将收到来自特朗普的私密贴。Facebook需要能够确保特朗普通过网络发文时，没人可在其中阅读该消息。使用公钥加密后，整个数据传输过程呈现如下状态:l特朗普告知Facebook他将向后者发送一篇私密帖lFacebook将其公钥发送给特朗普l特朗普使用公钥加密其帖子：“我喜爱福克斯与朋友们”+公钥=“s80s1s9sadjds9s”l特朗普只把加密后的信息发送给FacebooklFacebook使用他们的私钥解密消息：“s80s1s9sadjds9s”+公钥=“我喜爱福克斯与朋友们”如你所见，这是一项非常有用的技术。以下是其中的一些要点：l公钥可发送给任何人，它是公开的l私钥必须被妥善保管，因为如果某人获取了私钥，他们便可以解密信息l计算机可以迅速地用公钥来加密消息，并用私钥来解密消息l如果没有私钥，计算机可能需要花费极长的时间来破解加密后的消息它是怎样运作的：陷门函数所有公钥加密算法的关键在于它们各自都有其独特的陷门函数。陷门函数只能被单向计算，或者至少只能容易地单向计算不是陷门函数：A+B=C如果被给到A与B，我就可以算出C。问题是如果我被给到B与C，我也可以算出A。并非是陷门函数。陷门函数：“我喜爱福克斯与朋友们”+公钥=“s80s1s9sadjds9s”如果我被给到“我喜爱福克斯与朋友们”+公钥,我可以得出“s80s1s9sadjds9s”，但是如果我被给到“s80s1s9sadjds9s”与公钥，那我无法得出信息：“我爱福克斯与朋友们”。在RSA中，陷门函数主要取决于将大数字纳入其主要因子的难度。公钥：944,871,836,856,449,473私钥：961,748,941and982,451,653在以上的例子中，公钥是一个非常大的数字，私钥是公钥的两个主要因子。这是陷门函数的一个好的例子，因为在私钥中很容易将多个数字相乘以获取公钥，但如果你拥有的只是公钥，那将花费一台电脑很长的时间才能重建私钥。注意:在真实的加密中，私钥需要200+位数以上的长度以确保安全。是什么让椭圆曲线加密与众不同

观点：比特币与科技股的紧密相关性弱化其“避险资产”叙事:金色财经报道，比特币与NDX/SPX比率之间的90天相关系数从0.81升至0.90，标志着这两种资产之间自2022年6月以来最强的正相关关系。截至发稿时，相关系数为0.89。正相关意味着在比率上升的日子里，比特币更有可能同步发展，反之亦然。

“比特币仍然像一种风险资产一样交易，”行业人士Noelle Acheson在谈到比特币与NDX/SPX比率之间的正相关时表示，“NDX/SPX比率的上升意味着科技股表现更好，这表明风险情绪很强烈。”（CoinDesk）[2023/4/6 13:48:29]

人们使用椭圆曲线加密的理由跟RSA完全相同。它生成公私钥对并允许两方安全沟通。然而，椭圆曲线加密有一胜过RSA的优势。椭圆曲线加密中256位数的密钥所提供的安全性与RSA算法中3072位数密钥所提供的安全性相同。这意味着在资源有限的系统中，如智能手机、嵌入式电脑、加密网络，椭圆曲线加密相较于RSA加密算法，它使用的硬盘空间和带宽不到RSA算法的10%。椭圆曲线加密的陷门函数这可能是绝大多数读者阅读本文的原因。这是椭圆曲线加密有别于RSA加密算法的部分，也是它的特殊之处。陷门函数类似于池中的数学游戏。我们从曲线上的某一点开始。我们使用一个“点函数”来发现一个新的点。不断重复“点函数”并围绕曲线跳跃，直到我们最终抵达最后一个点上。让我们看看以下整个算法。

TRM Labs：Tornado Cash制裁给试图遵守美国法规的加密公司带来了新问题:金色财经报道，与Uniswap、Aave合作并提供合规支持的区块链智能机构TRM Labs就Tornado Cash 监管一事发布研究报告，报告指出，外国资产控制办公室 (OFAC) 此次对Tornado Cash的监管与以往不同，与以往只监控某个特定地址不同，Tornado Cash是一个智能合约，任何人都可以出于任何目的将Token发送给不知情的地址所有者，如何处理被污染的地址将是监管的难题。

此前报道，8月10日，据链上数据显示，有匿名用户向一系列加密钱包发送 0.1 ETH，接收地址所有者包括EthHub联合创始人Anthony Sassano、加密交易员 Loomdart、Coinbase首席执行官Brian Armstrong，脱口秀主持人吉米·法伦、YouTuber洛根·保罗和马克·扎克伯格的妹妹兰迪·扎克伯格等。[2022/8/16 12:29:06]

https://arstechnica.com/information-technology/2013/10/a-relatively-easy-to-understand-primer-on-elliptic-curve-cryptography/2/l从A点开始；lA点B=-Cl从-C到C跨X轴反射；lA点C=-Dl从-D到D跨X轴反射；lA点D=-El从-E到E跨X轴反射这是一个伟大的陷门函数，因为如果你知道哪里是起点以及需要多少跳才能达到终点E，那么找到终点会很容易。从另一方面来说，如果你知道的只是起点与终点的位置，那么，要发现需要多少跳才能抵达终点几乎是不可能的。公钥：起点A，终点E；私钥：从A到E的跳数有问题吗?以下是我初次了解椭圆曲线加密时所产生的相关问题。希望我能妥善地解决它们。如何发现第二点？如果点函数只是在两点之间画一条线，难道不需要第二点来帮助开始吗?回答：不需要。第二点实际上是P点函数P（让我们假设第一个点被称为P)P点函数P=-R那么，什么是P点函数P？它实际上只是P的切线。请看以下图片：

内蒙古虚拟货币“挖矿”用电的差别电价电费收入纳入自治区一般公共预算统筹管理:金色财经报道，据内蒙古日报消息，内蒙古出台《内蒙古自治区差别化电价电费收入征收管理办法》规定，全区虚拟货币“挖矿”用电的差别电价电费收入纳入自治区一般公共预算统筹管理。[2022/7/22 2:31:19]

https://devcentral.f5.com/articles/real-cryptography-has-curves-making-the-case-for-ecc-20832如果点函数产生一条线路会走到某个极端，会发生什么？如果线没有抵达靠近原点的曲线，我们实际上可以定义一个最大X值，其中线将回绕并从头开始。有关示例，请参见下图。

https://arstechnica.com/information-technology/2013/10/a-relatively-easy-to-understand-primer-on-elliptic-curve-cryptography/2/我理解了暗门函数，但实践中公私钥是如何创建的？它们是如何与要加密的数据一起使用的？这是一个好问题，但它要求更深入的答案。在这篇文章中我给出了关于RSA与椭圆曲线加密较为通俗的解释。然而，还有更多技术资源，我期望你去研究它们。

Immutable X与私钥管理服务商Magic合作推出无密码登录功能:6月10日消息，NFT Layer2 解决方案 Immutable X 与私钥管理服务商 Magic 合作，推出无密码登录功能。依靠 Magic 的 SDK，开发人员可以无需依赖任何传统的助记词集成无密码登录和身份验证的功能，用户登录只需使用其电子邮件地址，以进一步帮助提高使用体验。

据悉，Magic Labs 成立于 2018 年，前身为 Fortmatic，是一家专注于无密码身份验证和私钥管理的科技初创公司。Magic 和 Immutable X 在消除用户体验中的复杂性方面有着共同的目标。（CryptoNinjas）[2022/6/10 4:16:11]

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