区块链:若黎曼猜想被证明，区块链会受影响吗？

图片来源：infzm.com据新华社报道，9月24日，在德国海德堡举行的第6届海德堡国际数学与计算机科学获奖者论坛上，现年89岁的英国著名数学家、阿贝尔奖和菲尔兹奖得主迈克尔·阿提亚，提出了证明黎曼猜想的“简单思路”，并称沿着该思路可以证明黎曼猜想。阿提亚提出的这个新思路，是基于对物理学中一个重要的无量纲数——精细结构常数的推演，推演过程结合了冯·诺依曼等科学家的早前理论，还引入了一个新的所谓ＴＯＤＤ函数，该函数被视作证明黎曼猜想的核心。不过，阿提亚的证明思路仍有待同行评议。对于黎曼猜想与区块链的关系，此前有媒体称，“黎曼猜想被证明，基于RSA的区块链项目都将湮灭！”那么，黎曼猜想与区块链究竟有什么关系？若黎曼猜想被证明，对现实世界有什么影响？对区块链有什么影响？黎曼猜想

MakerDAO：过去24小时有超7亿枚DAI通过PSM被铸造:金色财经报道，MakerDAO在推特上表示，过去24小时有7.36亿枚DAI通过PSM（USDC）被铸造，使得过去24小时通过PSM铸造的DAI净增加2.96亿枚。[2023/3/11 12:56:21]

首先，我们来看下黎曼猜想是什么。黎曼猜想是世界七大数学难题之一，由德国数学家伯恩哈德·黎曼于１８５９年提出。黎曼猜想是关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想。

更通俗的数学表达式如下：ζ=1+1/2^s+1/3^s+1/4^s+……=0的所有非平凡解都在直线x=1/2上。也即这个猜想是：黎曼函数ζ(s)的全部非平凡零点，全部位于实部为1/2的一条直线上。这里的平凡零点是某个三角sin函数的周期零点；非平凡零点是Zeta函数自身的零点。那么黎曼猜想和质数的分布又有什么关系呢？让我们来看它另一个变形公式：

Unicorn Growth Capital和EchoVC加入Celo基金会:金色财经报道，风险投资基金Unicorn Growth Capital和早期风险投资公司EchoVC 宣布加入 Celo 基金会，旨在推动 Celo 生态系统中的非洲 Web3 项目增长。Celo 基金会是一家总部位于美国的非营利组织，为 Layer 1 Celo 区块链平台增长和发展提供支持。据此前相关报道，Celo 于今年 7 月宣布成立 Celo Web3 非洲基金，以帮助非洲初创公司采用加密策略。（businesswire）[2022/9/16 7:01:41]

公式中的P为素数，又称为质数。结合方程与根的关系，这就意味着，这个公式蕴涵着有关素数分布的重要信息。也就是说，该猜想假设了质数分布的规律是“随机而均匀的”，与非平凡零点密切相关。质数在密码学的应用

“母猿”NFT项目Women Ape Yacht Club #0以116ETH价格被交易，再次刷新该系列最高交易记录:金色财经报道，据NFTGo.io数据显示，“母猿”NFT项目Women Ape Yacht Club#0近日以116ETH的价格再次被交易，约合193,492.24美元，再次刷新该NFT系列最高交易记录，该NFT曾在8月29日和9月1日分别以90ETH和98ETH的价格被交易。

需要注意的是，Women Ape Yacht Club 并不是“无聊猿”BAYC衍生项目，而且已澄清她们不隶属于 Yuga Labs、BAYC 或 Larva Labs。[2022/9/8 13:16:17]

那么，为什么要证明质数的分布规律呢？质数如何影响到现实中的应用呢？质数，在自然数中的分布问题在纯数学和应用数学上都极其重要。质数指那些只能被1和自己整除的整数，而每个整数都能表示成有限个质数的乘积，因此质数可以看做是自然数体系的原子。在自然数中，越往后，质数的寻找就越难。虽然黎曼猜想假设了质数分布的规律是“随机而均匀的”，但到目前为止也未有人将这一猜想证明。目前，关于证明这一猜想的最新成果，是一法国团队用计算机，将黎曼猜想推导到Zeta函数前十万亿个非平凡零点，均符合了黎曼猜想，无一反例。于是，数学家将质数的这一特点应用在密码学上。因为人们还没发现质数的规律，以它作密钥进行加密的话，破解者必须要进行大量运算，即使用最快的电子计算机，也会因求素数的过程时间太长而失去了破解的意义。现在普遍使用于各大银行的是RSA公钥加密算法，基于一个十分简单的素数事实：将两个大质数相乘十分容易，但是想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥。黎曼猜想若被证明，对现实世界的影响？

鲍威尔：稳定币UST暂时还没有它需要的监管方案:6月23日消息，美联储主席鲍威尔表示：稳定币UST暂时还没有它需要的监管方案。[2022/6/23 1:25:23]

虽然这次黎曼猜想并未被完全证明，阿提亚只是提供了一个证明的思路，但若之后被证明，对现实世界会有影响吗？中国科学技术大学数学系教授欧阳表示，除非阿提亚证明黎曼猜想不成立，或者提出质数的新规律，否则不会对现实应用产生太大的冲击。数学是在理论上追求完美，但在现实应用中，很多理论极限上的情况并不会发生。数论在密码上的应用，包括信息安全和网络空间安全，乃至量子计算，出现的情况都是有限情形。黎曼猜想可能的反例出现的范围已经远远超出实际应用中数的范围。黎曼猜想与区块链之间有什么关系？

密码学的难题有哪些？基于公钥密码体制的经典研究难题，主要有三类：大整数的质数分解问题；椭圆曲线上的离散对数问题(ECDLP)等；有限域上的离散对数问题(DLP)；而区块链项目的加密算法，几乎都是椭圆曲线加密算法，而并未使用RSA加密算法。北京欧链科技有限公司CTO宋承根表示，黎曼猜想是否被证明，都与区块链无关。在区块链中，使用最多的是基于椭圆曲线的相关算法，并不直接与质数相关。椭圆曲线与黎曼猜想或者证明黎曼猜想的工具之间有什么联系，还需拭目以待。主要参考资料

危险的“黎曼猜想”黎曼猜想即将解开？这个“纯数学领域最重要的问题之一”，一篇文章讲清楚黎曼猜想证明现场：3分钟核心讲解、提问陷沉默，同行不予置评|全程视频+PPT可以安心过中秋了!黎曼猜想亡不了区块链！黎曼猜想中秋节被证明了？数学家同行淡然并质疑1页PPT、3分钟演讲，89岁阿蒂亚爵爷的黎曼猜想证明是闹剧还是天才？黎曼猜想区块链应该担心黎曼猜想么？黎曼猜想未被完全证明！英国数学“教父”刚刚公开证明过程科学大家|阿蒂亚是如何证明“世纪之谜”黎曼猜想的?

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