USD:详解双降落伞模型：使用债务支持的稳定币作为抵押品的数学模型

原文标题：《TheDoubleParachuteModel:amathematicalmodelforusingdebt-backedstablecoinsascollaterals》

原文作者：YaronVelner

原文编译：ChinaDeFi

DAI、LUSD、sUSD和FRAX等债务支持的稳定币是DeFi中被动收益的来源。用户可以从此类资产的高杠杆头寸中受益。如果对USDC等其他稳定币进行杠杆操作，则用户的清算风险被认为很小的。

因此，借贷市场受益于向此类用户提供高杠杆，但如果抵押品稳定币失去挂钩，则可能面临坏账的风险。这样的坏账可以通过设置适当的清算阈值(又称LTV)来缓解，该阈值将使平台能够在抵押品被解除挂钩时正确清算抵押品。但同时，它也会限制用户可以使用的杠杆。

美众议院共和党推出《21世纪金融创新和技术法案》，旨在为数字资产建立监管框架:金色财经报道，美国众议院农业委员会主席Glenn Thompson、数字资产、金融技术和包容性小组委员会主席French Hill以及商品市场、数字资产和农村发展小组委员会主席Dusty Johnson宣布推出HR 4763，即《21世纪金融创新和技术法案》，其他共同发起人包括众议员Tom Emmer和Warren Davidson。委员会表示，该法案建立了数字资产的监管框架，保护消费者，促进创新，并将美国定位为金融和技术领域的领导者。

根据这份长达 200 多页的法案条款，市场监管机构应该在现有金融法中发布定义“区块链”和“数字资产”的规则，SEC和美国商品期货交易委员会将被要求为交易平台和交易所制定特定于数字资产的规则。

众议院金融服务委员会主席 Patrick McHenry在新闻稿中表示，金融服务和农业委员会计划于下周就将法案提交众议院全体会议进行辩论和投票。[2023/7/21 11:08:19]

在本文中，我们提出了一个数学模型来推理稳定抵押资产的清算阈值。我们提出的框架假设了已经存在一个数学模型来解释波动资产的清算阈值。因此，这个新的框架可以应用于任何现有的压力测试环境。

数据：比特币2022年已实现损失达1950亿美元，是已实现利润的近2倍:金色财经报道，根据比特币利润/损失数据显示，2022年比特币已实现损失达到了1950亿美元，这意味着有相当一部分持有者以低于购买的价格出售了他们的 BTC，这些损失大部分发生今年在二月、五月、六月和十一月。与此同时，投资者在 2022 年仍实现了 1050 亿美元的利润，其中大部分来自持有 BTC 超过 18 个月的长期持有者。由于价格下跌，实现的利润随着时间的推移而减少BTC 的实现收益在 2 月和 4 月达到顶峰，当时卖出的投资者获得了超过 70 亿美元的利润，而 2022 年实现的最低收益是 2022 年 12 月记录的 5 亿美元。（cryptoslate）[2022/12/12 21:38:35]

本文提出了用于设置Gearbox杠杆协议的模型，并将重点放在以稳定币抵押品借入USDC的场景。

Michael Saylor回应瑞·达利欧：比特币是唯一一种能够使所有利益一致的东西:金色财经报道，桥水基金创始人、亿万富翁瑞·达利欧在社交媒体上称，大多数人只假装为雇主的利益而行动，而实际上是在为他们自己的利益而行动。因此，雇主应警惕利益冲突。对此，前MicroStrategy首席执行官Michael Saylor回复称，比特币是唯一一种能够使所有利益一致的东西，由于比特币固有的中立性，因此可以专注于和平参与、理性行动和生产性行业。10月初，瑞·达利欧宣布辞去在桥水基金中的职务并将自己所有的投票权转让给董事会。[2022/10/17 17:28:30]

双降落伞模型

LUSD稳定币相当优雅，因为它由单一抵押品支持，它有一个内置机制，用户的坏账在所有借款人之间社会化。因此，我们使用LUSD来演示我们的框架，但在分析DAI和sUSD时，也有类似的原则。

ARK报告：比特币首次出现连续9周收跌，基本面仍然强劲:6月4日消息，ARK Invest近日发布首份比特币月度报告，要点如下：

-比特币价格5月收盘下跌17.2%，从38480美元跌至31835美元。比特币有史以来首次出现连续9周收跌。比特币与标普500指数的相关性创下历史新高。

-随着全球经济出现衰退迹象，比特币仍面临不确定的宏观环境。

-UST和LUNA崩盘事件标志着加密市场历史上最大的惨败之一，向加密市场发出了警告，抹去约3%的总市值。

-持有者整体仍然处于盈利状态。不过短期持有者似乎已投降，持有的头寸平均比盈亏平衡价格低35%。比特币的链上基本面仍然强劲。期货市场的未平仓合约超过450000 BTC，创历史新高。[2022/6/4 4:02:23]

双降落伞模型(DPM)旨在模拟永久价格脱钩所导致的坏账，它忽略了由于流动性不足而发生的临时脱钩。在这样的设置中，LUSD的价格只受其支持的ETH百分比的影响，因此我们可以将一个拥有LUSD抵押品和USDC债务的用户头寸视为事实上的抵押资产是ETH的头寸(债务仍然是USDC)。

Liquity(运行LUSD的协议)和借贷市场(在我们的例子中是Gearbox)都将试图防止坏账的积累。

如下图所示，随着ETH价格的下降，第一道缓解线将被激活，Liquity将试图防止坏账在LUSD系统中积累。当Liquity的尝试失败，并且ETH价格继续下降，那么LUSD系统的坏账将降低LUSD本身的价格，这时Gearbox系统将会介入，并试图在自己的平台上减少坏账。

在双降落伞的类比中，第一个降落伞是Liquity，它的强度取决于它目前拥有的ETH支持。第二个降落伞是Gearbox，它的强度来源于配置的清算阈值，越低的阈值保护就越强。特别是，当ETH与LUSD的支持比例足够高时，第二个降落伞可以退化并设置为100%。

正式框架

形式上，我们将LUSD系统视为一个单一用户，拥有X数量的ETH抵押品和Y数量的LUSD债务。我们对LUSD系统进行压力测试，以找到预期风险值/坏账金额，这可以在任何标准的压力测试环境中完成。然后设置Gearbox的清算阈值，以补偿LUSD系统中的坏账。例如，如果LUSD系统中的预期风险值是LUSD供应的15%，那么Gearbox将设置85%的清算阈值。

我们注意到，在正常情况下，LUSD的风险值预计为0%。

价格波动

大多数去中心化的稳定币都没有物理机制来强制它们精确地以1美元的价格交易。相反，它们在1美元左右波动，波动性与对应的DEX流动性(通常是CurveFinance的流动性)相关。

这些稳定币中的大多数即使在高于或低于挂钩时也不受无风险套利的影响。然而，人们可能希望价格反弹到1。

通过检查1小时的短期时间段，我们观察到这些资产的交易量是相当片面的。

如下图显示，当将FRAX交易的CurveFinance交易量分解为1小时窗口时，(交易量加权)平均超过90%的交易量是单边的。

也就是说，由于几乎完全由FRAX协议本身拥有的大量Curve流动性，使得FRAX保持了完美的挂钩。

但LUSD的情况并非如此，它每小时的单边交易量更少，但遭受着几乎永久性的向上脱钩。

最后，就单边交易而言，sUSD是最平衡的，但基本上仍然是单边交易。

因此，我们也考虑了DEX流动性相对于USDC的稳定，并假设反向的有机交易量不会减轻级联清算。也就是说，只要稳定币是有偿付能力的，资产的波动性就会保持在较低的水平，因此，预计清算相对较少。

正式框架

为了安全起见，我们模拟了这样一种情况：Gearbox的所有稳定抵押品在一天内被清算，每次清算后没有任何价格恢复。

分类

原始资产

对于sUSD和LUSD等原始资产，我们根据双降落伞模型和价格波动模型进行模拟，并将清算阈值设置为这两个建议中的最小值。

CurveLP代币

CurveLP代币，例如LUSD/3crvLP代币是特殊的，因为它们的价格高于USDC价格(1美元)。这是由于他们在价格预测方面的技术限制。

因此，我们在LP代币中得到特殊情况，如LUSD/3crv，其中，只要有偿付能力，LUSD可以赎回0.99美元的ETH，并且由于其不完美的预言机会将价格限制为1美元，我们得到该资产不受价格波动约束，因此其DEX流动性可以忽略不计。

另一方面，将资产存入Curve系统会带来额外的智能合约风险。这种风险可以通过向用户收取更高的费用来减轻。在任何情况下，Curve智能合约都经过了严格的测试，被认为风险较低。

算法稳定币

FRAX稳定币也部分由其FXS治理代币支持，每当失去一些支持时就铸造FXS治理代币。

在这种情况下，我们可以应用以FXS作为抵押资产的DPM。然而，由于FRAX与USDC相比有协议并拥有流动性，这种流动性也将被视为是FXS流动性。

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