ART:谢丹：矿机的数学博弈论 如何实现帕累托最优

加密货币的挖矿是一个新兴的行业，其产业链短、技术立足的特点使得矿机定价是一个很奇妙的博弈：定价高了，矿机商卖不出去；定价低了，矿场赚了大部分钱。其实矿场中矿机本身的运营，也是需要数学博弈论在后面支撑的。

挖矿主要的数学模型关注的就是几个：币价、算力、算力功耗。在这里，我们举一个最简单的案例来说明：假设不考虑币价涨跌，某矿币每日产出是100万元，A目前全部挖矿算力为10T，每T功耗为5万元。假设A没有对手，那么A产出100万，电力成本50万，从而有50万的利润。

这时，出现了新的矿场B，其矿机的每T功耗为只有A的一半，也就是每T为2.5万元。B手上也有10T的算力。B加入后，对挖矿市场的分配就是一个巨大的变动。

Sui开发团队：5月15日起将有15个游戏合作伙伴在Sui上线游戏:金色财经报道，Sui开发团队Mysten Labs宣布，5月15日起将有15个游戏合作伙伴在Sui区块链上线游戏，包括Worlds Beyond、LuckyKat：Cosmocadia和Aether Games：Cardsof Ethernity等。Sui合作的游戏公司包括Orange Comet、Netmarble等。[2023/5/6 14:46:36]

现在全矿场共20T算力，每日产出还是100万。B属于后进来者，而且功耗领先。B10T的每日产出为50万，而成本为25万，从而每日有25万的利润。但A就是只有50万产出了，而成本也为50万，从而利润为0。

美国参议员呼吁SEC主席Gensler监管数字资产:金色财经报道，美国参议员John Hickenlooper呼吁美国证券交易委员会主席Gary Gensler参与并启动数字资产的正式监管程序。Hickenlooper要求Gensler的委员会澄清哪些数字资产是证券，并明确披露和注册规则，以保护投资者。

Hickenlooper呼吁Gensler通过收集公众意见和提出新规则来“参与”，以确定哪些加密代币是证券或商品。（the block）[2022/10/14 14:27:02]

当然，真实的情形下，A会降低自己的产能，那么降到多少呢？这个很容易计算，A假设算力为x，全网算力就是10X，所以A的收入是100*X/(10x)，其成本为5X，所以利润为100X/(10X)-5X。A的最优解，我们可以进行微积分求导，解的结果为

加拿大加密货币交易平台CoinSmart计划收购托管公司、交易所等资产:8月4日消息，加拿大加密货币交易平台CoinSmart Financial Inc.首席执行官Justin Hartzman表示，加密货币行业的动荡创造了机会，目前 CoinSmart 正在加拿大、欧洲和美国寻找收购机会。Justin Hartzman 称，CoinSmart 正在筛选不良资产、托管服务公司以及其他交易所和支付平台。（彭博社）[2022/8/4 2:58:24]

X=10*(√2-1)=4.1T。当然更直接的办法是拉一个excel表。

而这个时候B的收益为100*10/14.14-2.5*10=45.72。

数据：最近一周，以太坊网络新增232.5万枚NFT资产:金色财经报道，NFTScan数据显示，最近一周，以太坊网络新增232.5万枚NFT资产，平均每天新增铸造33.2万枚NFT资产。[2022/7/17 2:19:16]

而且B收益微积分求导后，是单向的，也就是10T才是最大收益。

按照博弈论的说法，这就是达到了纳什均衡，A与B两者单独变化都会对自己不利，这是一个稳定的解。

案例1，第一层，纳什平衡下，A收益从25万到了45.72万；B收益从0到了8.6万。

上面这个案例只有一个能变的参数，就是算力。我们假设再引入一个技术优化变量：降电压降低算力功耗。某些矿机上存在降电压的可能，也就是降低算力，可以降低算力功耗。我们先假设一个最简单的降低电压模型，就是算力是功耗的平方关系。

从而上面A的另外一个选择，就是把10T的电压降下来，比如从1v降低到0.7v，此时算力功耗基本可以降低一半，也达到每2.5万/T的功耗，但是机器算力则从10T下降到1/4，变为2.5T。

在这样的假设下，A和B的最优点都是满载，从而A收入：

2.5*100/12.5-2.5*2.5=13.75优于原来8.6万。

B的收入为:

10*100/12.5-25=55?也优于原来的45.72万

降电压是一个技术，也就是说我们通过技术改进，实现了帕累托优化。

案例2，第二层，通过技术改进，实现了A收益55万，B实现收益13.75万。

纳什均衡是一种非合作的博弈论，其实还有合作模式的博弈论。

在上面两个案例，都是非合作博弈，A如果具备降电压技术，可以收益13.75万，如果不具备降电压技术，只能收获8.6万，这是60%?的利润差。

案例3，这种情形下，AB矿场可以进行合作模式，这多半是授权模式，在AB关系好，能合作，则B有偿转移降电压技术给A(比如收取算力5%)，从而B收益在25*0.95/1.25?-2.5*2.5=12.75万?，A收益在551=56万。

在案例3之上，还有一种更优的合作模式：

案例4：就是A的矿机有出租或者出售模式，B直接购买A的矿机，然后关掉A的机器，从而维持10T的总算力不变。

案例1中，B依然收益依然是8.6万，A的收益则为100-25-8.6=66.4增长了45%的收益。

案例2中，B依然是13.75万，A的收益为100-25-13.75=?61.25增长了11.4%

这就是第三层，通过商业合作，实现更高收益。

从小小的一个矿机案例，我们可以看到博弈论的经济学体现：纳什均衡-》技术的帕累托优化-》商业分工与合作。

在更加真实的商业环境下，币价时刻在起伏，除了AB这样大矿场主，一般还有C、D、E的小矿场主，有的矿场有电费优势(等价于功耗低)，有的矿场有运营技术优势，有的矿场能更快拿到算力，有的矿场有资金优势。但是，在不合作的纳什均衡与最优合作的帕累托最优有着显著的差异。而要让整个行业实现帕累托最优，就需要一个有公信力与中立地位的矿业联盟了。

作者：芯脉微电子CEO谢丹

标签：ARTMARSUICOINSARTIC币marvin币发行价Multi Wallet SuiteUCoins

狗狗币热门资讯