CPS:一文比较不同证明方案：理解ZK证明系统的优缺点

原文作者：Hill.bit 

零知识证明的概念大家耳熟能详，但具体到技术细节可能很多人都一头雾水。

零知识和证明实际上是 2 个名词，证明方案是零知识协议安全假设的基本组成部分。 在本文中 Hill.bit 将通过解释多种不同的证明方案以及它们的优缺点，来帮助更多人理解 ZK 证明系统。

在零知识证明系统中，有三个实体参与：设置者、证明者和验证者。不同的证明方案会以各种方式影响它们的行为，从而影响效率、安全性和整个系统的性能。

设置者阶段生成 ZK 系统所需的必要参数和公钥。证明方案会影响设置者阶段的复杂度、计算、通信以及它是受信任的还是无需信任的。证明者生成一个证明，证明其掌握了一个秘密输入的信息，而无需透露该信息。证明方案影响证明者的计算时间、内存需求和证明大小，从而影响通信和存储需求。验证者检查证明的有效性。证明方案会影响验证时间、内存需求以及向证明请求的数量和复杂度。 这里有三种不同类型的证明方案。

数据：数字资产投资产品上周流入1.37亿美元:金色财经报道，据CoinShares数据统计，数字资产投资产品上周流入1.37亿美元。在对之前的每周数据进行了几次后期更新之后，过去4周的资金流入总额目前为7.42亿美元，这是自2021年最后一个季度以来的最大资金流入。比特币流入总额为1.4亿美元，占总流入额的99%。而做空比特币投资产品则连续第12周流出320万美元。以太坊近期价格上涨并没有带来资金流入，上周流出了200万美元，仍然是今年迄今为止流出最多的资产。[2023/7/17 11:00:00]

线性 PCPs + 仅线性编码：

利用线性概率可检验证明（PCPs）和线性运算；

安全团队：MIRA代币价格下跌100%:10月19日消息，据派盾（PeckShield）监测，THE Miracle MIRA代币价格下跌100%。部署者假装是标记为vitalik.eth的地址，在Uniswap上出售约8000亿枚MIRA，获利约9.9枚WETH（约1.3万美元）。[2022/10/19 17:32:12]

提供强零知识属性；

生成最短的证明；

需要受信任的设置；

以前的改进主要集中在减少证明者时间上。

线性 PCPs 是一种证明系统，其中验证者通过查询少量证明来检查语句的有效性。术语“线性”指验证者的查询是证明的线性函数。

以太坊经典算力在过去30天内飙升了200%:金色财经报道，在过去的30天内，以太坊经典的算力从30TH/s跃升至64TH/s，仅在9月份就增长了40%以上。（The Block）[2022/9/14 6:56:22]

仅线性编码是一种加密技术，用于隐藏信息，仅允许对隐藏数据进行线性操作。这可以确保数据隐私同时使某些计算得以执行。

多项式 IOPs + 多项式承诺方案：

利用代数结构；

通常比基于线性 PCP 的系统更高效；

支持通用/不受信任的设置；

允许定制电路；

以前的改进主要集中在提高验证者效率上。

美国政府道德办公室禁止拥有加密货币的政府工作人员参与制定加密政策:7月7日消息，美国政府道德办公室（Office of Government Ethics）发布法律咨询通知，禁止拥有加密货币的联邦工作人员制定可能影响其资产价值的加密相关政策和法规，包括任何加密货币或Stablecoin，即使相关加密货币构成联邦或州证券法的证券。

该指令适用于所有白宫工作人员和所有联邦机构的员工，包括美联储和财政部。不过在投资加密行业的共同基金中投资少于 5 万美元的联邦雇员仍将被允许从事与加密相关的政策工作。[2022/7/7 1:56:32]

多项式交互式预言机证明（IOPs）是一种证明系统，其中证明者和验证者在多个回合中交换消息。证明者生成预言（对多项式的承诺）并将其提供给验证者。

验证者在特定点查询预言机，而证明者以相应的多项式评估响应。多项式方案承诺多项式而不透露有关多项式本身的信息。

与线性 PCPs + 仅线性编码相比的效率提高来自于：

更好地利用代数结构；

更高效的证明生成/验证；

压缩多项式表示；

批处理验证技术

然而，多项式 IOPs + 多项式承诺方案存在以下缺点：

更复杂的设计和实现；

特定目的的加密假设；

不同的性能权衡，例如可并行性。

折迭方案：

允许递归证明组合；

实现嵌套证明以提高效率和可扩展性；

快速且易于并行化的证明者；

之前的改进主要集中在构建递归 SNARKs 上。

递归证明组合可以降低验证者的计算和内存需求，这在像区块链这样的应用中特别有用。证明聚合可以减小最终证明的大小和验证时间，但生成这样的证明可能对证明者的计算要求更高。 与多项式 IOPs + 多项式承诺方案相比，折迭方案的效率提高来自于：

证明聚合；

改进的可扩展性；

更快的验证时间。

折迭方案的潜在缺点包括：

定制化的加密假设；

增加证明者的计算时间和内存开销；

适用性可能因用例而异 。

总之，线性 PCPs + 仅线性编码提供强大的零知识属性和最短的证明长度，但它们需要受信任的设置，并且与其他类别相比在效率上具有局限性。

多项式 IOPs + 多项式承诺方案通过更高效的证明生成和验证过程，在效率上比线性 PCPs + 仅线性编码有显著改进，但设计和实现可能更为复杂。

折迭方案在效率和可伸缩性方面表现出色，得益于递归证明组合，这在区块链应用中尤其有用。但是，证明者的计算时间和内存开销可能会增加，并且其适用性可能因使用情况而异。

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