OSS:硬核科普：掌握数字资产投资的风险管理技巧

在量化交易中，我们不可避免地假设过去的事情会为我们提供信息，以便我们在将来做出更好的决策。策略回测可以帮助我们确定策略收益的概率分布。

如果有人告诉你，相比于您被自己心爱的小狗偶尔不小心咬伤致死，其实您被雷击致死的概率更小，您会相信吗？如国家安全委员会所显示，人一生中死于狗咬的机率是1：112,400，而死于雷击的机率是1：161,856。尽管雷击看起来可能更致命，但实际情况却更为复杂。让我们看看其中原因。

1656年，法国数学家布莱斯·帕斯卡尔在一封名为“Gambler’sRuin”的信中首次讨论到的一个基本的统计概念告诉我们，不断暴露于危险事件的可能性可能会改变我们对单个事件的认知。我们一生中更容易接触狗，这一事实使狗咬最终比雷击更为致命。

Gambler’sRuin在单个事件的概率与最终事件的概率之间提供了统计联系。这个概念是交易的基础之一。在这种概率游戏中，无论我们是否意识到，我们的策略是获胜还是失败总是存在一种概率。因此，我们使用的策略是有可能导致破产的。但是破产会如何发生？或者说何时才会发生？更重要的是，在知道这些问题的答案后我们又能做些什么？

美总统候选人Ron DeSantis：当选总统后将立即取消对加密行业的打击行动:金色财经报道，佛罗里达州州长、总统候选人罗恩·德桑蒂斯 (Ron DeSantis) 周一在新罕布什尔州的竞选活动中表示，如果他当选为总统，将在上任第一天取消拜登政府针对加密货币行业的打击行动。

这位共和党人此前曾表示支持使用比特币的权利，重申了他对该技术的态度，同时再次抨击了现任政府对中央银行数字货币（CBDC）的考虑。他说：“作为总统，从第一天起，CBDC 就会被扔进垃圾桶——我们不会允许它发生”。德桑蒂斯于5月签署了州级立法，禁止在佛罗里达州境内发行联邦 CBDC，并指责其作为金融监控工具。[2023/8/1 16:10:23]

由贝尔实验室的科学家JohnLKellyJr.于1961年发明的著名凯利公式可以帮助我们找到这些问题的答案。

一个简单的抛硬币游戏

让我们设想一个简单的抛硬币游戏。如果掷出正面，则投注者将获得全部投注，否则，如果掷出反面，则投注者失去全部注。设结果H的概率为p，T的概率为q=1-p。现在假设我们有一个p>0.5的不公平硬币，这意味着抛掷出H的可能性比T高。每次抛掷的奖励?是一个随机变量，

安全公司：被盗的BAYC#3097在Blur上以16.95ETH的价格售出:金色财经报道，PeckShieldAlert发推表示，被盗的BAYC#3097在Blur上以16.95 ETH的价格售出。[2023/2/24 12:26:23]

其中?+和?–分别代表获胜和亏损的下注倍数。让我们先假设每掷一次都是赢了或是输了全部注，即?+=1和?–=-1。

抛硬币的回报R的期望值为

那玩家应该每次下注多少呢？假设C0是玩家的初始资产，并且他/她每次都下注资产的某部分f。经过N次下注后，最终净值CN为

最佳注大小的推导–凯利注

让我们研究上述简单抛硬币游戏的最佳下注大小。第一个问题是，我们想要实现什么样的最优化？在本文中，我们希望最大化预期的长期增长率，即每次独立抛掷的平均对数回报。我们希望以使E为最大化的方式选择f。因为

GameStop NFT市场月内交易额超2200万美元:金色财经消息，GameStop在Twitter上表示，GameStop NFT市场在启动一个月内，NFT交易额已达到22,000,000美元以上。[2022/8/12 12:21:07]

将上述表达式的一阶导数设置为0并对其进行求解，得出f=2p?1。这是实现最大预期长期增长的注大小。我们将其称为凯利注fKelly=2p?1。

凯利注对于任何?+和?–的一般形式可以同样的推导为

投币游戏的实现与模拟

我们根据上述规则以CoinTossGame进行了仿真实验。

以下是实验模拟的参数：

win_rate:p获胜的概率；profit:?+,当结果对应于赢时的下注乘数；loss:?–,当结果对应于损失时的下注乘数；number_of_tosses:N,游戏运行一次的抛掷次数；number_of_runs:游戏的运行次数；bet_size:f：下注部分starting_capital:C0：初始资产以下每列代表一轮游戏，并显示当前游戏中资产的对数。

Trust Wallet已支持Ronin Network，可以从中存储、发送和接收RON代币:7月20日消息，多链非托管钱包Trust Wallet现在已支持跨链桥Ronin Network，可以直接在Trust Wallet中存储、发送和接收RON代币。Ronin Network是由Axie Infinity母公司Sky Mavis构建的一个与以太坊相关的侧链。RON总供应量上限为10亿枚，发行量每季度通缩。[2022/7/20 2:25:20]

首先，我们用随机抛硬币的方式进行10轮，每轮抛掷30次，其中获胜概率p为70％，profit=1，loss=-1。通过计算凯利注大小为2p?1=2·0.7?1=40％或0.4。

过度下注，下注不足和凯利下注的特征

我们模拟多次重复下注，并看看不同下注大小所得的资产特征。我们将分别模拟过度下注，下注不足和凯利下注的情况。

Circle与纽约社区银行就USDC托管达成合作:金色财经消息，Circle周二表示，已与纽约社区银行（New York Community Bancorp，简称NYCB）达成托管合作关系。根据协议，NYCB将成为USDC的托管方。

此举是Circle Impact倡议的一部分，该倡议旨在改善金融包容性。其目标是将一部分USDC储备分配至美国各地的少数族裔拥有的存款机构和社区银行。（Coin Gape）[2022/6/28 1:37:17]

过度下注

现在，我们将模拟下注码数超出理想下注的情况，以看看此下注模式对最终净值的影响。首先，让我们仿真1000条资产曲线，每一条曲线来自下注大小为80％的两倍）的100次抛掷。

我们可以看到，在游戏运行多次之后，过高的注更有可能导致破产。原因是连续亏损的可能性总是存在的，在这种情况下，过度下注只会使资产净值几何级下降。

下注不足

接下来，我们以下注大小为20％模拟100次抛掷的1000条资产曲线，这是我们40％凯利下注的一半。在这种情况下，我们下注不足。

正如我们所观察到的，在下注时，相对较多次的模拟会下得到不错的最终资产。但是，由于我们下注不足，这意味着我们正在过分安全地进行游戏，也同时意味着我们的资金增长率会受到限制。

凯利投注

最后，我们仿真1000条资产曲线，每一条曲线来自凯利下注的100次抛掷。

可以看到，通过凯利下注，我们可以实现最佳结果。

过度下注、下注不足和凯利下注的最终资产分布

下图显示了最终资产的分布，分别为过度下注，下注不足和凯利下注。

上图显示，即使我们单次获胜率较高，在过度下注的情况下，由于可能发生的连续损失会几何性的减少我们的资产，这很可能导致我们在多次下注之后破产。

投注不足时，我们破产的机会较小，但我们无法优化资产增长。

通过凯利投注，我们拥有最高的预期长期增长率，但与投注不足的情况相比，最终资产更分散地聚集在正区域附近。

非对称关系–应用凯利以更好地调整注大小

让我们针对不同的下注大小重复上述模拟过程，以便我们可以观察到预期长期增长率与下注大小的详细变化。这次，我们将模拟1000次投掷1000次，起始资本=100。

让我们绘制预期的长期增长率与下注大小的关系。

我们可以清楚地看到注大小和增长率之间的不对称关系。根据定义，预期的长期增长率将通过凯利投注最大化。只要下注的大小超过凯利，长期预期增长率就会下降得更快，而下注不足则不会导致太严重的结果。不论单次获胜概率如何，这种不对称关系都是存在的。

凯利注大小fKelly是产生最大预期长期增长率的最佳注大小。现在我们了解到，如果投注者以大于凯利作下注，那么他或她很可能会被淘汰。我们还可以看到，过分安全行事并不是一个坏主意，因为它仍然会带来相对积极的结果。

这引起了我们的注意，即使我们以70％的胜率下注，如果我们过度下注，我们最终可能会在连续亏损的情况下破产。这个原理甚至适用于难以预测的游戏。

在交易中的潜在应用

在量化交易中，我们不可避免地假设过去的事情会为我们提供信息，以便我们在将来做出更好的决策。策略回测可以帮助我们确定策略收益的概率分布。

然而，我们必须确保上述的分布足够稳定以获得可靠的凯利公式计算。一种方法是使用移动窗口方法动态地估计概率分布。使用高斯方法可以很容易地估计抛硬币的结果，但是金融市场的预测更具挑战性。

我们必须记住金融市场要比简单的抛硬币游戏要复杂得多。在金融市场中，价格不会随机波动。价格回报分布通常是高度偏斜，并且这些分布的参数对于模型构建而言不够稳定。

结论

为了在不确定的情况下取得最佳表现，我们必须对概率有所了解，因为这有助于我们通过理解和运用凯利公式来估算最实际的策略。

即使您对自己在游戏中的优势充满信心，在这个概率的世界中您需要做好破产的准备，特别是当您面临更大风险的时候。

标签：OSSKELGAMNUMCoinFossSKELETON价格Blockify.Gamesnum币创始团队

pepe最新价格热门资讯