比特币:如果量子计算时代到来，我们的比特币安全吗？

量子计算对挖矿的影响更多的是芯片升级的经济问题，而不是安全问题。

每次有量子计算的新闻出现时，人们都要担心一次比特币。原因很简单，比特币是基于密码学的，而密码学之所以能够成立，是基于某种计算上的不可能性。如果量子计算把原本不可能或难以实现的计算变成可以计算，那么这种密码学的方法就会失效。

但这种担心是多余的。原因同样简单：我们只要有量子计算也无法完成的计算，不就可以吗？以这种计算为基础构建的密码学方法，量子计算也就无法破解，然后把比特币升级到该密码学方法之下即可。

「格困难问题」就是典型的代表，即便对于量子计算，它也保持着计算上的不可能性。基于人类的「无知」，我们很大程度上总可以找到方法生活在密码学的保护之下。

比特币中的密码算法

我们知道比特币钱包地址对应一个公钥和一个私钥，只有拥有私钥才能动用该钱包中的比特币，但私钥是安全的，它无法通过钱包地址或公钥被计算出来。

这是如何实现的？让我们从台球厅开始。

CFTC前主席：如果美国没有CBDC ，就会成为一潭死水:美国商品期货交易委员会（CFTC）前主席Chris Giancarlo表示，数字货币的概念，无论是主权的还是非主权的，都与智能合约相关联，可以让货币轻松地在全球范围内移动。你无法阻止技术的前进，如果美国没有CBDC ，就会成为一潭死水。美国必须对这种创新持开放态度。（cointelegraph）[2021/6/22 23:55:44]

你去台球厅打台球，把一个球放在台球桌底边的一个位置上，就叫它A点，然后你把这个球打出去，假设你击球的力气超级大，那么球从A点出发，总会撞到台球桌某条边上的一个点，然后又会从该点弹到台球桌另一条边上的另一个点……它可能这样弹了B次，最后停在了台球桌某条边的一个点上，就叫它C点。

这时候你的朋友来了，他能看见台球在C点的位置，你告诉他这个球最初的位置A点和击球的角度，问他这个球中间弹了多少次，也就是B是多少？你的朋友应该一时回答不上来。

这就是一个简单的公、私钥生成算法，C是公钥，B是私钥。在我们知道A点和B次弹跳的情况下，是能得到C点的；但如果我们只知道A点和C点，是很难算出弹跳次数B的。

Messari前主管：如果你对DeFi不感到惊讶，那么你是没有注意到它的神奇之处:Messari前主管、股票及加密货币交易员Qiao Wang今日发推称，如果你对发生在DeFi的事情不感到惊讶，那么你是没有注意到。是的，费用很高。是的，结算时间长。是的，流动性很低。是的，它们中的大多数甚至都没有去中心化。但是，没有任何语言可以描述开放和无许可的界面是多么神奇。[2020/7/15]

在真正的密码学中，台球桌的边被换成了椭圆曲线，A是椭圆曲线上一个固定的点，它击打自己，球在椭圆群里撞来撞去撞了B次，最后落在了椭圆群的一个点上，还要对该点再做一次映射，有了椭圆群上的一个点C。C是公钥，B是私钥。

这就是著名的椭圆曲线算法，被用于生成公钥、私钥，是比特币系统中的第一个密码学方法。

椭圆曲线算法难以被破解，但并非不能被破解，足够强大的量子计算可以找到多项式算法，通过A和C计算出B，也就是可以通过公钥算出私钥。所以，如果真的进入到量子计算时代，椭圆曲线算法是需要被新的抗量子计算的算法替换的。

蔡维德：区块链技术如果面向食品溯源应用，其本身也需要进化:7月14日消息，针对区块链食品溯源的课题，北航数字社会与区块链实验室主任蔡维德在接受采访时表示，区块链应该和互联网结合，成为“互链网”，“互链网”和物联网再结合成为“物链网”，数据中心成为“数链中心”。在这一过程中，需要改变现有系统的设计、协议等，例如网络基础协议、数据库结构、操作系统等，需要一段时间才能完成，之后食品溯源就可以成为现实。蔡维德强调，利用“区块链﹢物联网”实现食品溯源尚处早期。面向食品溯源应用，区块链技术本身也需要进化。他认为：其一，我国的食品溯源需要可以监管的区块链系统，公链无法完成，而联盟链和物联网的结合才刚刚开始；其二，未来区块链的设计与现在相比会相差非常大，甚至连区块链的基本定义都发生了改变。蔡维德还指出，区块链将会产生巨大的影响力，影响许多科技和应用。他认为，中国可以借机开发“互链网”“物链网”等新系统，抢占科技高地。（《人民邮电报》）[2020/7/14]

量子计算与椭圆曲线算法

比特币采用的椭圆曲线数字签名算法的安全性是2^128。这是个天文数字。

吴鹰：如果没有币区块链的价值就无法体现:中泽嘉盟投资基金董事长吴鹰昨日公开表示，自己投资了有关比特币的企业，但并没有买币，“我不是说币不好，这确实比较敏感”。他认为虽然国家没有禁止区块链技术，而且还大力支持，包括主流机构也在参与，“但是在区块链里没有币，它的价值就没法体现，还把一部分人才挤出去了，这是一个比较严重的问题”。[2018/4/10]

在量子计算的情况下，使用PeterShor提出的Shor算法，它攻击椭圆曲线的复杂度大概是O(log(N)^3)，对于比特币而言，理论上的计算量级是128^3次。

相关论文研究显示，构造一个攻击secp256-k1曲线的量子计算机，假设该计算机能把比特错误率降低到10^-4，那么有希望在使用170万个量子比特的情况下，在7天之内完成计算。

在比特币系统中，还有另一个密码学方法，哈希函数SHA-256，它被用于生成与公钥对应的钱包地址。该算法很好理解，就是把一个输入以一种不可逆的方式转换成一个输出，它有非常强的单向性，想通过输出来计算输入是不可能的。

如果一旦出现比暴跌更可怕的“矿难” 有可能出现类似2000年科技股泡沫破裂的危机:比特币“矿难”导致投资者对科技股失去信心。作为区块链技术的代表，比特币的价格暴跌将严重影响投资者对区块链技术相关的科技股的估值。在今年6月，比特币的价格从大约3000美元暴跌到2500美元，单日跌幅超过16%。随即伴随着多只科技股的价格下降。其中，四大科技股（苹果、谷歌、Facebook和亚马逊）的下滑对美国市场影响很大，市值一日蒸发600亿美元。此次比特币和科技股的暴跌，是由于技术故障导致数以百万计的散户无法上线引起的。如果一旦出现比暴跌更可怕的“矿难”，投资者对区块链技术失去信心，严重影响投资者对科技股的估值，势必出现恐慌性抛售，有可能出现类似2000年科技股泡沫破裂的危机。[2017/12/27]

因此，哈希函数只能通过暴力的方式破解，也就是变换输入值一次次去试，直到可以用某个输入值算出目标输出值。

相较于经典计算机，量子计算机在暴力搜索上具有可观的优势，不过仍然是一种多项式级别的性能优化，我们可以通过加倍安全位数，比如采用SHA-512来维持安全性。

比特币钱包地址是公钥经过两次哈希计算得到的，一次是SHA-256，一次是RIPEMD-160，量子计算很难攻破两道哈希关口，通过钱包地址「撞」出公钥。

量子计算与SHA-256

目前在量子算法里可以加速计算SHA-256的是LovGrover在1996年提出来的Grover算法，它可以将暴力搜索的性能提高到平方倍。假设我们要在一个N×N的巨大方格里寻找一根针，经典计算机需要逐一搜索每一个方格，最坏情况下需要搜索N×N次；但Grover算法即使是在最坏的情况下也只需要搜索N次。

总结一下：比特币中有两种基础密码算法，一是椭圆曲线算法，一是哈希函数SHA-256。目前能够找到前者的高效量子计算方法，实现破解；但并没有找到后者的高效量子计算方法。当然，破解的前提是量子计算真的发展到足够强大，要知道，谷歌最新的量子芯片只有54个量子比特。

我们的比特币安全吗？

如果进入到量子计算时代，我们只需要用抗量子计算的密码学算法生成公钥、私钥、钱包地址即可。但假如用户未能升级公钥私钥，他们钱包中的比特币是否就一定会被窃取？答案是否定的。

大致有如下几种情况：

1.如果钱包地址中的比特币从未被使用过，那么该地址的公钥是不被人知晓的，其他人所知道的只有钱包地址。

如前文所述，SHA-256是难以被量子计算破解的，这意味着其他人是无法通过钱包地址算出公钥的。所以，即使可以通过公钥算出私钥，那些没有暴露过公钥的钱包地址也是安全的。

2.如果有好的比特币使用习惯，一个钱包地址只使用一次，那么同理，新地址的公钥也是不被人知晓的，新地址中的比特币是安全的。

3.如果用户重复使用一个钱包地址，那么该地址对应的公钥就处于暴露状态；如果量子计算破解了椭圆曲线算法，那么该地址中的比特币就面临被窃取的危险。

据统计截止到当前，有将近500万个比特币是存放于公钥暴露的地址中的，此外还有将近177万个比特币使用的是P2PK地址，这是最早期的比特币账户格式，公钥是公开的，其中就包括被认为是中本聪的账户。如果这些比特币不更换地址，它们是在量子计算攻击范围内的。

除了钱包地址，在比特币系统中还有一个重要的地方使用到了SHA-256，那就是挖矿。挖矿就是暴力破解哈希函数的过程，通过调整输入值「撞」出落在目标区间的输出值。

如前文所述，从理论上讲，量子计算机芯片在暴力搜索时是可以「碾压」经典计算机芯片的，但我们同样需要考虑到它的技术发展水平和芯片制作工艺。此外，芯片本就是随着技术的发展不断升级的，量子计算对挖矿的影响更多的是芯片升级的经济问题，而不是安全问题。

量子计算下的安全：格密码

在量子计算发展的同时，量子安全密码学也在飞速发展，这其中最具代表性的是「格密码」，它是基于格的密码体制。

「格」是一个系数为整数的向量空间，可以把它理解成一个高维度空间，它有两个基本的「格困难问题」，一是最短向量问题，一是最近向量问题，求解这类问题需要指数时间的复杂度，那么如果因子为多项式，这类问题就不存在多项式时间算法，对于量子计算也是一种计算上的不可能性。

这听起来有些抽象，也许可以这么去理解：用笔在一张A4纸上画出很多黑色的点，然后换支笔在纸上画下一个红色的点，我们需要做的是找到距离红点最近的黑点，这很容易；现在从A4纸这个二维空间到一个三维空间，想象一下空间里漂浮着很多黑色的点，这时放一个红色的点进去，同样是去找距离红点最近的黑点，这并不算很难，但相对于二维空间，其困难度已经不在一个级别了。

现在，我们把三维空间变成一个三百维的空间，给定一个红点去找距离它最近的黑点，这个黑点一定存在，但想想看，找出它是不是几乎不可能？这就是格困难问题。

格空间与椭圆曲线是相似的。在椭圆曲线上，可以有数学公式把公钥和私钥放在一个等式的两头，在格空间里，也有数学公式可以把类似黑点和红点的东西放在一个等式的两头，那么我们就可以利用这类公式来生成公钥和私钥。

在椭圆曲线算法中，因为「离散对数困难问题」，传统计算机无法通过公钥计算出私钥；在格密码的算法中，因为「格困难问题」，量子计算机也无法通过公钥算出私钥。

格密码发展很快，基于格我们不仅有抗量子计算的公钥和私钥，还有抗量子计算的对应于经典密码概念的一系列密码学算法或协议，它们可以被用于数字签名、密钥交换、零知识证明等等应用领域。

「宇宙相信加密。加密容易，解密难。」在可以预见的未来，依然如此。所以，不用担心，对于比特币是这样，对于区块链也是。

本文来自链闻，作者：李画、安比实验室创始人郭宇

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