LAYER:从Layer 0到Layer 2，一文概述状态通道的数学解释

随着区块链行业的不断发展，Layer2已经逐步上线，面向市场大众，与此同时，Layer0与Layer1扩容解决方案也在不断优化中。从Layer0到Layer2，最本质的差别就在于状态通道的实现，接下来在本文中我们将用数学理论来概述Layer0到ayer2状态通道实现之间的差异。作者：SethV

来源：Medium

编译：陈一晚风

我们将使用isomorphic即Cardano的HydraLayer2状态通道，和hylomorphic即Constellation的Layer0状态通道为例，对Layer0到ayer2状态通道实现之间的差异进行解释，探究其对互操作性和可扩展性的深远影响。

什么是isomorphic？

基本上，isomorphic允许在数学上将一种数据类型映射到另一种不同的数据类型，以便保留基础信息，并可以在不同的系统中表示和引用，以用于其他数学运算和表示。这就是Cardano正在做的事情，以确保其Layer1分类帐与其Layer2isomorphic状态通道之间原子交换的有效性和完整性。

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Cardano就是将他们的Layer1视为结算层，Layer2视为扩展交易和智能合约的计算层。通过使用isomorphic状态通道，Cardano本质上以一种有机的方式扩展了Layer1网络，避免了在独立的Layer2网络中创建桥接的需要，该网络需要包装原生资产和Plutus智能合约，这是困扰大多数以太坊Layer2的问题。

什么是Hylomorphism？

Constellation所做的是创建一个数据类型系统，该系统能够利用高维类别理论和同伦理论，在数学上将数据类型抽象为广义代数几何拓扑。这种数学抽象级别允许“Layer0”元网络对包含在从外部网络和系统生成的数据流中的数据类型和结构进行数学建模。

Adidas Web3负责人：Adidas将研究代币门控运动鞋的投放情况:金色财经报道，Adidas的Web3负责人Erika Wykes-Sneyd暗示了整合加密货币的独特方式，而不是简单地增加一个支付选项。阿迪达斯的Bored Ape NFT与梅西、本泽马一起出现在新的世界杯预告片中，这次使用了加密货币。这个运动品牌在最近的一次宣传中包括了名为Indigo Herz的Bored Ape游艇俱乐部(BAYC)角色。这个运动和时尚品牌更有可能借鉴其早期的加密货币经验，推广社区，做独特的数字投放。

她说：Apecoin和其他一些即将面世的币中有一些有趣的支付，如果阿迪达斯要为特定的社区和特定的货币进行独家投放，可能会更加令人惊讶。我想这是对我们来说可能更有吸引力的东西。[2023/2/26 12:30:00]

这意味着，你可以将morphisms映射到具有数学起源的morphisms，这允许复杂数据类型的层次结构形成，并在有向非循环图中表示为几何空间。由于数据以这种方式存储，因此它本质上被授予了一个物理对象的属性，可用于观察其中的信息状态，从而以独特的方式形成共识：

MakerDAO声明：无法控制Oasis，Jump反向攻击黑客不涉及其智能合约:2月25日消息，因Jump Crypto与Oasis联合通过逆向攻击追回12万枚ETH的Wormhole被盗资金，MakerDAO发推特声明，鉴于最近有关 Maker Vault 30100和Oasis前端的交易，需要解释 MakerDAO、Maker 协议和第三方前端提供商之间的区别。MakerDAO 无法控制任何使终端用户能够访问 Maker Vaults 的前端提供商或产品。

此外，连接到 Maker 协议的可用前端都不是由 MakerDAO 开发或维护的Maker 协议是一个去中心化的智能合约系统，公开部署在以太坊上，允许任何供应商以无许可和去中心化的方式连接其用户界面解决方案。这些用户界面提供商可以控制他们部署的智能合约，使终端用户能够与 Maker 协议进行交互。最近更改 Maker Vault 30100 所有权的交易不涉及任何 MakerDAO 的官方智能合约或 MakerDAO 指令。其重申 MakerDAO 的智能合约不受 Oasis 前端智能合约的控制或控制。[2023/2/26 12:29:44]

前美国财政部官员：政策制定者必须考虑另类资产投资和代币化的风险:金色财经报道，前美国财政部官员John Rizzo表示，政策制定者必须考虑另类资产投资和代币化的风险。另类资产（Alternative Asset），即使是那些代币化的资产，对散户投资者来说也包含额外的下行风险。Rizzo解释称，市场参与者将面临来自华盛顿立法者和监管者的质疑，他们认为另类资产投资只是企业增加利润的一种手段，同时让消费者面临更大的损失风险。如果立法者（尤其是民主党），在明年将重点放在代币化上，而不是单个代币上，那么多年后美国可能会创造一个更加公平的经济未来。[2023/2/14 12:05:00]

上述图我们可以将其视为把二维信息转置到三维空间，类似于3D代码引擎用来生成视频游戏中的纹理和表面的计算几何数学。在这种情况下，数据是不可变的，可以包含状态通道想要验证的几乎任何数据类型，并且不需要图形卡或类似的东西，因为你实际上并未渲染图形。这个例子说明数学空间的基本理论可以包含各种各样的概念，包括矩阵、向量空间、流形。

Magic Eden已支持连接MetaMask、WalletConnect和Coinbase Wallet:8月4日消息，NFT交易市场Magic Eden已支持连接以太坊钱包MetaMask、WalletConnect和Coinbase Wallet插件。此前，Magic Eden表示正在转向多链发展，将扩展到以太坊。该市场也将为以太坊 NFT 创作者提供铸币工具包、白名单工具和营销支持。[2022/8/4 12:02:15]

流形允许复杂的结构用简单空间的易于理解的拓扑性质来描述，使其更易于交互。此技术用于在几何学中建模对象的物理表面，也可用于将数据建模为数学表面。曲面细分是Wyatt提到的另一种用于推理曲面的技术，这允许将曲面拆分为适合在一起的较小子集，用于生成计算机图形。

总的来说，它被研究为具有各种分支的“点集拓扑”或“一般拓扑”，包括微分、几何和代数。ConstellationNetwork甚至可以使用它来观察所有这些几何空间如何在时间上相互关联......因为空间和时间在数学上彼此绑定，它可以对并发事件进行异步验证：

这是使用一系列Catamorphisms完成的，这些Catamorphisms将一个较大的结构分解为一个减少的值，以及Anamorphisms，它从一组较小的值构建一个结构为。而这也就成功创建了一个Hylomorphism，在技术操作顺序中，是一个反形之后的变形。

请参阅下图和相应的折叠和展开操作，这就产生了所谓的“Hylochain”：

“Hylochain”基本上是一棵信息树，它能够在不丢失任何数据的情况下对不同的信息进行数学压缩和解压缩，也不会将信息归类到简单的低阶类型系统中。

WyattMeldman-Floch的白皮书详细介绍了Constellation独特的计算几何框架，该框架创建了这种数学拓扑，用于正式定义分布式账本的原语，使用概率代数抽象，用于创建带有静态类型元语言的元协议，以定义协议之间的边界。

再结合Java/Scala编程语言的使用，使得表示和形式化验证来自外部链下数据源的信息变得非常容易，而无需更改底层数据结构。由于微服务架构和每个状态通道内的异步共识，Constellation具有无限可扩展性，同时收敛到全局异步Hypergraph状态。

由于Constellation具有处理复杂数据结构的能力，因此它可以将Cardano数据类型映射到Hypergraph中的直接非循环图中去表示，但是，Cardano仅开发了它们的状态通道来处理构成其扩展UTXO交易的数据类型。它不能像Constellation的状态通道逻辑那样进行配置，也不具备定义自定义共识标准的灵活性。他们的Hydra协议是一个isomorphic状态通道，从技术上讲，它是一个有向非循环图，可以异步和并发地处理和验证交易，但它不能抽象超出该范围的数据类型

也就是说，Hydra协议非常令人印象深刻，理论上每个Hydra头可都以扩展到一百万次交易。?迄今为止，所有状态通道解决方案都受到其脚本语言和智能合约逻辑支持的日期类型的限制，例如RaidenNetwork和LightningNetwork。

Layer0是包容性，而不是排他性

通过概述Layer0到Layer2状态通道之间差异，我们了解了它们是如何一起互操作从而利用彼此的优势。通过让Cardano将Layer2Hydra状态通道集成为Layer0Constellation状态通道，它将其生态系统扩展到一个多链网络，该网络共享与函数式编程和形式验证提供的相同数学完整性值。?这将使Cardano能够访问真正去中心化和可互操作的流动性订单簿，并允许其Dapp和与SingularityNet的AI代理的集成，通过穿越Constellation的元网络HypergraphTransferProtocol，获得更大的客户网络。

当然，这种集成可以扩展到任何Layer1或Layer2网络，而不仅仅是Cardano状态通道。

作为一个行业，实现一个社会愿景的价值，是一直以来的目标，在这个愿景中，我们可以将不变性、透明性、安全性和个人主权的品质注入重塑现代世界赖以建立的交易体系。?如果我们想升级到我们都热切期待的社会3.0，就需要共同制定战略来执行它的技术实施。

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