ADC:初中数学竞赛题，用三角形全等就能轻松解决问题，但却不容易找到

如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，过C点作CE⊥AB于点E，且AE=(AB+AD)·1/2，则∠ABC+∠ADC=____________°

分析一下，本题求两个角的和，两个角在同一个四边形内，若能求得其它两个内角的度数，用内角和360°减去其它两角的度数和即可，但四边形的内角的度数均未知，因此这个思路走不通。

ParaSpace宣布将推出2.0版本，旨在提升去中心化流动性:7月13日消息，ParaSpace发推称，即将推出2.0版本，该版本为ParaSpace迄今为止最大的升级，旨在提升去中心化流动性。新版本主要特性包括：让任何人都能获得资产的普遍流动性，与社区一起创造新一代的借贷形式。[2023/7/13 10:51:38]

我们再来分析已知条件，已知条件中有角平分线和平分线上的点C到一边的距离，因此我们想到了一个非常常用的定理，角平分线上的点到角的两边距离相等。我们考虑构造C到另一条边的距离。

Hodlnaut联创：出售业务要比破产清算更合适，正在与潜在投资者接洽:3月1日消息，加密货币借贷平台Hodlnaut创始人Simon Lee发文表示，对于债权人而言，出售公司业务的方案相比破产清算来说要更合适，Hodlnaut的用户群体可以直接被收购方旗下平台接管。目前Simon Lee和Hodlnaut的另一位联合创始人ZhuJuntao正就收购一事与潜在收购者进行接洽。

此前报道，今年1月，加密货币借贷平台Hodlnaut的主要债权人拒绝了一项拟议的重组计划，并倾向于清算该公司。2月有消息称，已有潜在投资者表达了对收购Hodlnaut以及其对FTX的索赔权利的兴趣，并联系了Hodlnaut的临时司法管理人。[2023/3/1 12:36:13]

题目中还有已知条件AE=(AB+AD)·1/2，AB和AD两条线段，我们考虑进行转换，需要作辅助线，如下图，延长AD和BC，交于点G，作CF⊥AG于F。

上海：支持广大青年积极投身新赛道、实现新作为:金色财经报道，上海市委常委、副市长张为在27日举行的第三届上海创新创业青年50人论坛上表示，上海已对外发布万亿级新赛道的行动方案，期待广大青年才俊积极投身新赛道、实现新发展。

首先是数字经济。在这条赛道上，上海将深度应用大数据、云计算、区块链等新技术，促进新业态、新模式、新经济蓬勃发展，协同推动数字产业化和产业数字化，加快打造国际数字之都。

二是绿色低碳。在这条赛道上，上海将瞄准能源清洁化、原料低碳化等“六化”方向，加快引进和培育绿色低碳企业，推动高端装备、绿色材料、智能电网等方向“揭榜挂帅”、协同攻关，加快形成绿色低碳集群发展格局。

三是元宇宙。元宇宙是未来虚拟世界与现实社会交互的重要平台，上海将瞄准元宇宙前沿技术、交互终端、数字工具等关键方向，深度开发智能制造、商业、教育、文娱、医疗健康等场景，发起设立百亿级元宇宙新赛道产业基金，加快打造元宇宙科技和产业发展高地。（新华网）[2022/8/28 12:53:25]

由角平分线可得CE=CF，我们容易证得△ACE≌△ACF，则AE=AF，同理可得AB=AG、∠B=∠G。

通过AE=(AB+AD)·1/2进行等量变换，可得DF=FG。

则△CDG是等腰三角形，∠G=∠CDG

因此∠ABC+∠ADC=∠G+∠ADC=∠CDG+∠ADC=180°.

本题主要运用了三角形全等和等腰三角形三线合一的性质，最主要的是通过线段的等量变换，最后将所求的两个角进行转换，换成同一直线上的邻补角。

本题还有一个思路，辅助线如下图，在AB上取一点F，使AF=AD

我们看辅助线即可迅速找到思路，和上面的方法如出一辙，步骤较第一种方法更简单一点，证明步骤略，我们可以尝试用不同的方法进行练习。

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