ETH:分析 | Uniswap的恒定乘积算法里的K值是如何设计的？

作者：闪电黄世亮

本文介绍uniswap里的恒定乘积算法中的K值是怎么设计的。

我们拿uniswap里的一个交易对，ETH/USDT来举例说明K值是怎么设计的。

恒定乘积算法

uniswap里第一个人添加x个ETH和y个USDT的作为流动性时，决定了K值的初始大小，即K=x*y。

这时，ETH和USDT共同构成了一个流动性池。请记住这个概念，很重要。

第一个添加流动性的人，可以任意添加交易对中的两个币的数量，即可以任意决定K值。

分析 | 孙正义在比特币投资上损失了1.3亿美元或是由于比特币“有问题”:针对孙正义在比特币投资上损失1.3亿美元事件，日经亚洲评论员William Pesek称，这可能是由于他对加密货币缺乏了解，这进一步论证了巴菲特的名言——永远不要投资你不理解的东西。不过，Pesek也表示，日本第二大富豪可以如此惊人而迅速地绊倒，这也说明比特币“有问题”。此外，其称日本需要一个明确的框架来对加密货币市场进行监管。[2019/4/29]

添加完流动性后，ETH的价格就等于=y(USDT的数量)/x(ETH的数量)。如果这个价格和其他交易所之间有价差，那肯定会被人搬砖套利。

分析 | 加密货币等金融资产今年持续下跌:据CCN报道，根据CNBC发布的2018年市场表现总结报告，随着年底临近，加密货币市场并非唯一遭受损失并持续下跌的金融资产。事实上，每一种主要的投资资产类别都出现了负回报或年度业绩不变的情况。根据该报告，加密货币经历了几乎是消极的一年，交易量下降，比特币价格暴跌，比特币价格从2017年12月的历史高点下跌了大约80%。今年1月至12月间，加密货币总计蒸发了约7000亿美元的市值，由于没有任何乐观的预测出现，加密投资者准备迎接所谓的“加密之冬”。[2018/12/26]

所谓的恒定乘积算法，指的是在流动性池没有再添加或减少流动性的情况下，只有交易行为发生的情况下，K值是不变的。

金色财经独家分析 区块链技术目前还无法在游戏行业实现规模化落地:目前区块链技术在游戏行业炙手可热，各个企业都在游戏领域中布局区块链技术，如小米、网易等公司，但目前做出来的区块链游戏模式仅能完成较为简单的买卖操作，或者是作为一个去中心化的充值方式来进行应用，尚未出现高即时性的游戏内容。其中最主要原因在于区块链的数值返还时间较长，难以应用在高即时性的游戏中，并且区块链的底层技术目前对于游戏开发所需要的性能、开发环境、不同类型产品的支持都无法满足开发者的需求，由此可见区块链技术目前在游戏领域中还无法实现规模化落地应用。不过区块链技术与游戏结合的潜力是无穷的，最重要的是，区块链技术与游戏的结合最终会把游戏的权利交还给玩家，不再会有类似于游戏公司倒闭，玩家的所有物品消失的现象。[2018/3/26]

即如果用户在ETH/USDT交易对里买入或卖出ETH，都无法改变K值的大小。

而交易行为会修改流动性池里的ETH和USDT的成分。比如用户买了dx个ETH，则流动性池里的ETH的数量就会变成，而usdt的数量则变成了K/(x-dx)，即用户需要花dy=K/(x-dx)-y个Usdt来买dx个ETH。

交易手续费影响K值

但因为存在交易手续费，用户使用uniswap交易时，需要交0.3%的手续费。比如用户拿dy个usdt买ETH，uniswap会首先扣除0.3%dy的手续费，先将这0.3%dy的手续费丢在一边，完成交易后，这0.3%dy会被添加到流动性池里，此时K值就变成了x*(y+0.3%dy)。

所以，恒定乘积算法的K值并不恒定，每一笔交易都会影响K值。

添加流动性影响K值

如果现在资金池里有xETH/yUSDT，K=x*y。现在有人又添加了流动性，增加了dx个ETH和dy个usdt，并且dx/dy=x/y。

如果你使用Uniswap的默认设定，即你添加流动性时，先输入ETH的数量，然后uniswap会默认计算出需要多少usdt，这个默认计算就是保持dx/dy=x/y。

但，添加完流动性后，流动性池里的资金变成了：(x+dx)ETH/(y+dy)USDT。此时，(x+dx)*(y+dy)>x*y。所以添加流动性K值变大了。

同样的减少流动性，会减少K值。

捐赠影响K值

如果你在添加流动性时，不是按dx/dy=x/y的比例去添加，而是直接往合约地址里转了dx>0，dy=0，也是可以的。这同样会改变K值。

这样的事是经常发生的，有些人错误地将ETH转入一个uniswap流动性池合约地址里，就产生了捐赠行为，白白把币送给了所有原来的流动性所有者。

这种非K值比例添加流动性的行为，被uniswap称为捐赠。

但这种捐赠行为，在设计上是可以被其他人套利的。比如有人充值了dx>0，dy=0；此时另外的人可以充值按K值比例的dy，并且执行一个添加流动性的操作，就可以把那dx的捐赠给薅走。这个挺复杂的，细节我也搞不清楚。

任何不是按K值比例添加的流动性，都会产生捐赠。比如dx/dy>x/y，则先添加(dx-ddx)/dy=x/y的流动性，并返回给用户对应数量的LPtoken。然后ddx就变成了捐赠。

还有，在同一个区块里，可能即有交易是添加流动性的，也有交易是买卖，那K值就会更复杂的变化。

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