AMM:长推：AMM与限价订单簿（LOB）相比如何？

在复杂性和表现力等指标方面，AMMs与限价订单簿相比如何？我们与@Chiamac，@Tim_Roughgarden给出了答案

Gate.io于5月6日22:05-22:20（UTC+8）进行现货交易引擎升级，目前数据显示已恢复:据官方消息，由于Gate.io于2023年5月6日22:05-22:20（UTC+8）进行现货交易引擎升级，升级过程中出现显示数据推送阻塞，影响了用户前端的资产数据显示，但实际用户持仓和交易均未受影响。目前数据显示已恢复。该升级于今日早些时候已进行公告公示。[2023/5/7 14:47:34]

例如，人们常说，如果你有"无限的Gas"，你将会使用的是LOB而不是CFMM。但是没有任何正式的东西可以证明为什么会是这样的情况，甚至没有任何人察觉。

路透社：SBF欺诈指控回避了关于美国法律如何看待加密货币的争论:1月9日消息，Sam Bankman-Fried可能会发现很难辩诉应该撤销针对他的欺诈指控，因为美国法律如何对待加密货币存在不确定性，就像涉及数字资产的刑事案件中其他被告一样完成了。法律专家表示，这是因为曼哈顿联邦检察官对现已破产的加密货币交易所 FTX 创始人的指控在很大程度上回避了正在进行的关于加密货币是否应作为证券或商品进行监管的辩论。但据专家称，这种不确定性与针对SBF的大部分指控无关。虽然他面临一项串谋证券欺诈的指控，但该指控称他误导了FTX的股票投资者，并未涉及交易所交易资产的性质。[2023/1/9 11:02:36]

我们引入了一个理论框架，用于推断两种资产之间的通用交换机制，使我们能够从流动性提供者的角度同时讨论CFM和LOB，以及更普遍的交换机制。

创业社区Launch House推出1000万美元的Web3基金:金色财经报道，创业社区Launch House周二推出了其首只基金House Capital，该基金承诺投资1000万美元，用于投资社区内的早期公司和外部的高增长初创公司。投资主题广泛涉及科技领域，但也包括Web3创新。（coindesk）[2022/7/27 2:40:06]

在我们的框架中，LP是有偏好的，他们理想状态下是将这些偏好提交给他们所参与的交易所。然而，交换机制出于效率原因限制了LP，使其只允许预定需求曲线的锥形组合。

举个简单的例子：考虑一个CFMM。LP在向交易所提交单一的"流动性"参数时会受到限制；那么交易所的总需求曲线只能是某个固定需求曲线的正倍数。

具有离散报价的LOB也是我们交换机制设计空间的一部分，其中的限制是限价单的组合在离散报价是分段常数函数。

更普遍地说，我们将交易所的复杂性定义为最小基础函数集的大小，该基础函数通过其锥形曲线产生交易所允许的所有需求函数。我们根据流行的AMM的复杂性进行分类，包括Uniswapv3。

一个LP大概对找到基础函数的锥形组合感兴趣，该组合可以使他们最佳地近似他们的首选资产需求曲线。但LP必须承受多大的近似误差？

我们工作的主要贡献是量化了交换的复杂性和其可表达性之间的基本权衡，可表达性是以其近似LP的任意偏好的能力来衡量的。

考虑到一个AMM设计者想要最小化最坏情况下的LP近似误差，但要受到对AMM复杂性的约束。我们证明了匹配的上限和下限，以给出这样的复杂性——近似误差保证。

作为一个案例的研究，我们展示了如何从我们的复杂性——近似性权衡的角度来解释Uniswapv3的设计。

注：需求曲线与CFMM的交易曲线不同

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