NAR:三分钟了解 zkPairing：椭圆曲线配对的 zkSNARKs

配对是许多加密协议的核心组成部分，是零知识密码学现代发展的许多加密对象的基础：BLS数字签名、KZG多项式承诺和zkSNARKs。原文标题：《DAOrayaki｜zkPairing：椭圆曲线配对的zkSNARKs》

撰文:?JonathanW.，VincentH.，andYiSun

编译：SkyhighFeng

配对是许多加密协议的核心组成部分。本文我们介绍circom-pairing1，一种在Circom用于椭圆曲线配对的zkSNARK电路的概念验证实现。

简介

基于配对的密码学(PBC)建立在一个叫做椭圆曲线配对的数学对象存在的椭圆曲线密码学之上。虽然配对的定义相对复杂，但它们是零知识密码学现代发展的许多加密对象的基础:BLS数字签名、KZG多项式承诺和zkSNARKs。

由于ZK生态系统中的这个关键角色，在zkSNARKs?中实现配对极大地扩展了可寻址密码构造的范围，并增加了SNARKs的反射能力。特别是，我们设想的应用程序的ZK身份，区块链扩容，和可编程的SNARKs。最后的「解锁」可能会带来一个未来，任何人都可以在运行中自由组合和联合不同的SNARKs。

澳大利亚监管机构建议将加密产品分为四类:2月3日消息，澳大利亚就自己的加密资产分类法公开征求意见。国家监管机构建议区分与加密相关的四种产品。澳大利亚财政部发布的关于“代币映射”（Token Mapping）的咨询文件显示，建议将加密产品分为四类：

1.加密资产服务。包括借贷、交易、资管、矿业、托管等。

2.中介加密资产。如某项权利或许可、知识产权、奖励计划、消费品和服务、稳定币、非金融资产和政府债券息票等。

3.网络代币。如BTC等构成点对点支付基础设施的“新型货币”。想想你原来的BTC。

4.智能合约。包括“中介”及“公共”，前者由中介机构用于提供服务；后者由各方用于消除对中介机构的需要。[2023/2/3 11:46:18]

由于配对涉及许多复杂的椭圆曲线操作，在zkSNARK中实现它们会带来许多挑战。首先，对于非自然域上的椭圆曲线算法，我们必须使用zk-ECDSA6的大整数和ECC优化，但是要适应我们的曲线和BLS12-381的配对涉及到在域扩展上操作的事实。其次，Miller的计算配对算法Miller'salgorithm7允许在标准计算模型中进行许多优化，我们将这些优化移植到zkSNARK?设置中。最后，由于配对计算的复杂性，即使最终优化的电路也可能相当大，这意味着需要一些基础设施的最佳实践来适应?Circom?工具栈。

跨链互操作协议Axelar将于明日正式发布AXL代币:9月27日消息，据官方推特，基于Cosmos的跨链互操作协议Axelar宣布将于明日正式发布其代币AXL。创世时将总共铸造10亿枚AXL，其中发布首日的流通供应量大约为3000万枚。此前，Axelar已于今年3月通过CoinList进行了AXL社区销售，本次发布时将不会进行新的代币销售或空投。[2022/9/27 22:32:58]

在这一系列的文章中，我们提出了一个在BLS12-381曲线上的最优Ate配对的概念验证Circom实现，以及一个在BLS签名验证中的应用实例。然后，我们概述了其他潜在的应用，如递归SNARK和多项式承诺验证，我们认为这种方法很容易推广应用。

循环配对

我们实现了循环配对circom-pairing8代码库，它为BLS12-3819曲线上的以下操作提供未经审核的ZK电路:

Tate配对是最简单的椭圆曲线配对之一。该算法满足双线性特性，适用于密码学领域，对椭圆曲线的计算和算法的正确实现起到了很好的检验作用。

分析师：以太坊有进一步下跌31%的风险:金色财经报道，来自加密货币期货市场的数据显示，许多投资者似乎在合并后的几个小时内平仓了对冲头寸，根据Crypto分析师Ali Martinez的说法，如果ETH跌破 1460 美元的支撑位，可能会进一步跌至1000 美元，较当前价格下跌 31%。 在合并之前，Glassnode 报告说，9 月之后的期货和期权向后移动表明在事件发生之前存在“卖新闻”的假设。链上分析公司Glassnode还强调，即期货交易者在合并后以折扣价定价ETH，并愿意为下行保护支付溢价。这是基于合并事件后通过期权对 ETH 敞口的需求相对较低。[2022/9/16 7:02:15]

最佳配对：最佳配对是实践中最常用的配对。计算类似于Tate配对(使用Miller的算法，我们将在以后的文章中讨论);然而，涉及的步骤较少，而每一步的算法更加复杂，最终的结果是一个较短的总计算。

BLS10签名验证(短公钥):签名验证允许检查一个BLS签名.给定签名s，生成元G，公钥xG，和哈希hash，验证电路转换hash到椭圆曲线点H(m),?使用maptoG2下面的电路，然后验证s确实是由给定的公钥和消息生成的签名。BLS签名验证涉及到评估两个最优的Ate配对来验证这一点e(s,G)=e(H(m),xG),e表示最佳的Ate配对

以太坊联创 Taylor Gerring 地址短时转出2000枚ETH:金色财经报道，据欧科云链OKLink多链浏览器数据显示，以太坊联合创始人Taylor Gerring的以太坊地址tgerring.eth于今日11:58:14转出2000枚eth至开头为0xe940的地址。此外9月6日，该地址曾以32枚/笔，将8000枚ETH质押至以太坊共识层合约地址。

此前消息，Taylor Gerring以太坊地址tgerring.eth曾于9月5日08:06:24收到约1万枚ETH。[2022/9/15 6:57:41]

散列hash到曲线:maptoG2的BLS签名验证操作通过计算椭圆曲线上的点对。正在签名的消息必须首先散列成一个数值。然后，这个散列值被转换成椭圆曲线上的一个点;散列到曲线电路执行这种转换。

更详细的文件，我们的电路在这里可用。这些电路没有经过审核，也不打算用作生产级应用的库。

演示

红杉资本推出两支总规模达28.5亿美元的新基金，将扩大Web3领域投资:6月14日消息，红杉资本旗下 Sequoia India and Southeast Asia宣布推出两支新基金，分别是红杉资本印度早期风险和成长基金（规模约20亿美元）与红杉资本东南亚专属基金（规模约8.5亿美元）。

据悉，Sequoia India和Southeast Asia两只基金除了继续专注于SaaS和金融科技等领域外，还将进一步扩大投资范围，包括Web3等领域，此前已经投资了Coin Switch Kuber和Polygon等Web3初创公司。[2022/6/14 4:24:46]

为了说明我们的电路，我们在zkpairing.xyz11实现了一个演示，它允许用户生成任何BLS签名(以特定的输入格式)有效性的证明。如果用户没有一个特定的BLS签名他们可以指定以太坊信标链上的任何块号，并且演示会将块数据解析为适当的格式，并生成一个验证该验证者签名的证明区块。对于每个证明，我们提供所有的数据-在三个小文件中-任何人都可以用来在自己的计算机上验证证明！

基准

所有基准测试都运行在32核3.1GHz、256GRAM、1T硬盘和400G交换机(AWSr5.8xlarge实例)上。

运行大型电路

请注意，验证和Tate配对是非常大的电路，因此它们需要特殊的硬件和设置来运行。特别是，必须使用C++生成见证服务器，使用rapidsnark进行证明，使用补丁版本的Node.js而不使用垃圾收集生成密钥。所有这些都必须在具有大容量内存的机器上完成;我们的设置工作流程在《大电路最佳实践》文档中有详细说明。

我们能用zkPairing做什么？

因为配对是许多加密协议的核心组成部分，所以用于配对计算的zkSNARKs允许我们将以下高级原语放入SNARK中:

BLS签名验证:Boneh-Lynn-Shacham(BLS)数字签名是一种基于椭圆曲线配对的签名方案。由于能够使用BLS有效地计算聚合签名和阈值签名，它目前被用于区块链，如Etherum2.0、ZCash?和?Dfinity。验证BLS签名涉及到一个配对检查，检查两个椭圆曲线配对是否相等，因此通过zkPairing直接启用。这解锁了潜在的可伸缩应用程序，比如轻型客户机和桥接的签名聚合。

递归SNARK验证:因为Groth16证明验证只涉及配对检查，所以SNARK-ing配对允许SNARK-ing整个验证算法，称为递归验证。这使我们能够构建一个zkSNARK的zkSNARK的...无限广告，使开发人员能够构建不同的SNARK证明，而不是构建一个单一的大型SNARK和大大增加可能的SNARK的复杂性。我们正在调整我们的电路，以递归Groth16验证BN254，并希望在不久的将来发布一个概念证明。

KZG多项式承诺验证:KZG多项式承诺是PlonK的基础，PlonK是具有通用可信设置的新一代zkSNARK之一。因为验证KZG承诺涉及到一个配对检查，zkSNARK-ing配对使我们能够验证任何建立在SNARK中的KZG承诺之上的东西，包括PlonK验证本身！

很快就会看到第2部分讨论了zkPairing的实现技术！

参考1.https://github.com/yi-sun/circom-pairing2.https://en.wikipedia.org/wiki/Pairing-based_cryptography3.https://medium.com/@VitalikButerin/exploring-elliptic-curve-pairings-c73c1864e6274.https://en.wikipedia.org/wiki/Elliptic-curve_cryptography5.https://0xparc.org/blog/zk-id-26.https://0xparc.org/blog/zk-ecdsa-27.https://crypto.stanford.edu/pbc/notes/ep/miller.html8.https://github.com/yi-sun/circom-pairing9.https://hackmd.io/@benjaminion/bls12-38110.https://datatracker.ietf.org/doc/html/draft-irtf-cfrg-bls-signature-0411.https://zkpairing.xyz/12.https://hackmd.io/V-7Aal05Tiy-ozmzTGBYPA?view来源：金色财经

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